Multivariate analyse: typen, voorbeelden, analysemethoden, doel en resultaten

2024 Auteur: Howard Calhoun | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-17 10:36

Variantie multivariate analyse is een combinatie van verschillende statistische methoden die zijn ontworpen om hypothesen en de relatie tussen de onderzochte factoren en bepaalde kenmerken die geen kwantitatieve beschrijving hebben, te testen. Ook kunt u met deze techniek de mate van interactie van factoren en hun invloed op bepaalde processen bepalen. Al deze definities klinken nogal verwarrend, dus laten we ze in meer detail begrijpen in ons artikel.

Criteria en soorten variantieanalyse

De methode van variantie-multivariate analyse wordt meestal gebruikt om de relatie te vinden tussen een continue kwantitatieve variabele en nominale kwalitatieve eigenschappen. In feite is deze techniek een test van verschillende hypothesen over de gelijkheid van verschillende rekenkundige steekproeven. Zo kan hetbeschouwd en als een criterium voor het vergelijken van verschillende steekproeven. De resultaten zullen echter identiek zijn als slechts twee elementen ter vergelijking worden gebruikt. De studie van de t-toets toont aan dat je met deze techniek het probleem van hypothesen in meer detail kunt bestuderen dan enige andere bekende methode.

Het is ook onmogelijk om op te merken dat sommige soorten variantieanalyse gebaseerd zijn op een bepaalde wet: de kwadratensom van intergroepsafwijkingen en de kwadratensom van intragroepsafwijkingen zijn absoluut gelijk. Als onderzoek wordt de Fisher's test gebruikt, die wordt gebruikt voor een gedetailleerde analyse van intragroepsvarianties. Hoewel dit de voorwaarden vereist voor de normaliteit van de verdeling, evenals de homoscedasticiteit van de steekproeven - de gelijkheid van de varianties. Wat betreft het type variantieanalyse worden de volgende onderscheiden:

• multivariate of multivariate analyse;
• univariate of univariate analyse.

Het is niet moeilijk te raden dat de tweede rekening houdt met de afhankelijkheid van één kenmerk en de waarde die wordt onderzocht, en dat de eerste is gebaseerd op de analyse van meerdere kenmerken tegelijk. Bovendien kunt u met multivariate variantie geen sterkere relatie tussen verschillende elementen identificeren, omdat de afhankelijkheid van verschillende waarden tegelijkertijd wordt onderzocht (hoewel het veel gemakkelijker is om de methode uit te voeren).

Factoren

Gedacht over de methoden van multivariate correlatieanalyse? Dan moet u weten dat u voor een gedetailleerde studie die factoren moet bestuderen die de omstandigheden van het experiment bepalen en het eindresultaat beïnvloeden. ook onderfactoren kunnen methoden en niveaus van verwerkingswaarden impliceren die een bepaalde manifestatie van een bepaalde aandoening kenmerken. In dit geval worden de cijfers gegeven in het ordinale of nominale meetsysteem. Als er een probleem is met het groeperen van gegevens, moet u dezelfde numerieke waarden gebruiken, wat het eindresultaat enigszins verandert.

Het moet ook duidelijk zijn dat het aantal waarnemingen en groepen niet overdreven groot kan zijn, omdat dit leidt tot een overdaad aan gegevens en het onvermogen om de berekening te voltooien. Tegelijkertijd hangt de manier van groeperen niet alleen af van het volume, maar ook van de aard van de variatie van bepaalde waarden. De grootte en het aantal intervallen in de analyse kunnen worden bepaald door het principe van gelijke frequenties, evenals dezelfde intervallen daartussen. Als gevolg hiervan zullen alle ontvangen onderzoeken worden vermeld in de multivariate analysestatistieken, die op verschillende voorbeelden moeten zijn gebaseerd. We komen hier in latere paragrafen op terug.

Doel van ANOVA

Dus, soms kunnen er situaties ontstaan waarin het nodig is om twee of meer verschillende monsters te vergelijken. In dit geval zou het meest logisch zijn om een multivariate correlatie-regressieanalyse toe te passen op basis van de studie van de hypothese en de relatie van verschillende factoren in de mate van regressie. De naam van de techniek geeft ook aan dat verschillende componenten van de variantie worden gebruikt in het onderzoeksproces.

Wat is de essentie van het onderzoek? VoorTen eerste zijn twee of meer indicatoren verdeeld in afzonderlijke delen, die elk overeenkomen met de werking van een bepaalde factor. Daarna wordt een aantal onderzoeksprocedures uitgevoerd om te zoeken naar de relatie tussen verschillende steekproeven en de relaties daartussen. Om zo'n complexe maar interessante techniek in meer detail te begrijpen, raden we je aan om verschillende voorbeelden van multivariate correlatieanalyse te bestuderen die in de volgende secties van ons artikel worden gegeven.

Voorbeeld

Er zijn verschillende automatische machines in de productiewerkplaats, die elk zijn ontworpen om een specifiek onderdeel te produceren. De grootte van het geproduceerde element is een willekeurige variabele, die niet alleen afhangt van de instellingen van de machine zelf, maar ook van willekeurige afwijkingen die onvermijdelijk zullen optreden als gevolg van de productie van onderdelen. Maar hoe kan een arbeider de juiste werking van de machine bepalen als hij aanvankelijk onderdelen met gebreken produceert? Dat klopt, u moet hetzelfde onderdeel op de markt kopen en de afmetingen vergelijken met wat tijdens de productie wordt verkregen. Daarna kunt u de apparatuur aanpassen zodat deze onderdelen van de gewenste grootte produceert. En het maakt helemaal niet uit dat er een fabricagefout is, want die wordt ook meegenomen in de berekeningen.

Als er tegelijkertijd bepaalde indicatoren op de machines zijn waarmee u de intensiteit van de aanpassing kunt bepalen (X- en Y-assen, diepte, enzovoort), dan zullen de indicatoren op alle machines compleet anders zijn. Als de metingen precies hetzelfde blijken te zijn, dan kan het fabricagefout niet zijnhelemaal geen rekening mee houden. Dit gebeurt echter uiterst zelden, vooral als de fouten in millimeters worden gemeten. Maar als het vrijgegeven onderdeel dezelfde afmetingen heeft als de standaard die op de markt is gekocht, kan er geen sprake zijn van een huwelijk, aangezien bij de productie van het "ideaal" ook een machine werd gebruikt, die bepaalde fouten opleverde, die waarschijnlijk ook waren rekening gehouden met de arbeiders.

Tweede voorbeeld

Voor de vervaardiging van een bepaald apparaat dat op elektriciteit werkt, is het nodig om verschillende soorten isolatiepapier te gebruiken: elektrisch, condensator, enzovoort. Bovendien kan het apparaat worden geïmpregneerd met hars, vernis, epoxyverbindingen en andere chemische elementen die de levensduur verlengen. Welnu, verschillende lekken onder de vacuümcilinder bij verhoogde druk kunnen eenvoudig worden geëlimineerd met behulp van de methode van verwarmen of wegpompen van lucht. Als de master echter eerder slechts één element uit elke lijst heeft gebruikt, kunnen er verschillende problemen optreden in het productieproces met behulp van de nieuwe technologie. Bovendien zal een dergelijke situatie vrijwel zeker worden veroorzaakt door één element. Het zal echter bijna onmogelijk zijn om te berekenen welke factor de slechte prestaties van het apparaat beïnvloedt. Daarom is het aan te raden om geen multi-factor analyse methode te gebruiken, maar een single-factor analyse om snel de oorzaak van de storing te kunnen verhelpen.

Natuurlijk, bij het gebruik van verschillende tools en apparaten die de invloed van een bepaalde factor ophet eindresultaat, de studie is soms vereenvoudigd, maar het zal voor een beginnende ingenieur niet betaalbaar zijn om dergelijke eenheden aan te schaffen. Daarom wordt aanbevolen om eenrichtingsvariantieanalyse te gebruiken, waarmee u de oorzaak van problemen binnen enkele minuten kunt identificeren. Om dit te doen, volstaat het om een van de meest waarschijnlijke hypothesen voor u te stellen en deze vervolgens te bewijzen door middel van experimenten en het analyseren van de prestatie-indicatoren van het apparaat. Vrij snel zal de wizard de oorzaak van de problemen kunnen vinden en oplossen door een van de selecties te vervangen door een alternatief.

Derde voorbeeld

Nog een voorbeeld van multivariate analyse. Stel dat een trolleybusdepot gedurende de dag meerdere routes kan bedienen. Op dezelfde routes rijden trolleybussen van totaal verschillende merken en 50 verschillende controllers verzamelen tarieven. Het management van het depot is echter geïnteresseerd in hoe het mogelijk is om verschillende indicatoren te vergelijken die van invloed zijn op de totale inkomsten: het merk van de trolleybus, de efficiëntie van de route en de vaardigheid van de werknemer. Om de economische haalbaarheid te zien, is het noodzakelijk om de impact van elk van deze factoren op het eindresultaat in detail te analyseren. Sommige supervisors doen hun werk bijvoorbeeld niet goed, waardoor er meer verantwoordelijke medewerkers moeten worden aangenomen. De meeste passagiers rijden niet graag op oude trolleybussen, dus het is het beste om een nieuw merk te gebruiken. Als beide factoren echter samengaan met het feit dat er veel vraag is naar de meeste routes, is het dan iets waard?wijzigen?

De taak van de onderzoeker is om met één analytische methode zoveel mogelijk bruikbare informatie te verkrijgen over de invloed van elk van de factoren op het eindresultaat. Om dit te doen, is het noodzakelijk om minstens 3 verschillende hypothesen naar voren te brengen, die op verschillende manieren zullen moeten worden bewezen. Dispersie-analyse maakt het mogelijk om dergelijke problemen in de kortst mogelijke tijd op te lossen en maximale bruikbare informatie te verkrijgen, vooral als een meerfasenmethode wordt gebruikt. Houd er echter rekening mee dat univariate analyse veel meer vertrouwen geeft in de invloed van een bepaalde factor omdat de steekproef gedetailleerder wordt onderzocht. Als het depot bijvoorbeeld al zijn inspanningen richt op het analyseren van het werk van conducteurs, zal het mogelijk zijn om op alle routes veel gewetenloze arbeiders te identificeren.

Eenrichtingsanalyse

Eenfactoranalyse is een reeks onderzoeksmethoden die gericht zijn op het analyseren van een bepaalde factor voor het uiteindelijke resultaat in een bepaald geval. Ook wordt vrij vaak een vergelijkbare techniek gebruikt om de grootste invloed tussen twee factoren te vergelijken. Als we een analogie trekken met hetzelfde depot, dan moeten we eerst afzonderlijk de impact van verschillende routes en merken trolleybussen op de winstgevendheid analyseren, en vervolgens de resultaten met elkaar vergelijken en bepalen in welke richting het station het beste kan worden ontwikkeld.

Vergeet bovendien niet zoiets als een nulhypothese - dat wil zeggen, een hypothese die dat niet doetkan worden weggegooid en wordt in ieder geval in meer of mindere mate beïnvloed door alle genoemde factoren. Zelfs als we alleen de routes en merken van trolleybussen vergelijken, kan de invloed van de professionaliteit van de conducteurs niet worden vermeden. Daarom, zelfs als deze factor niet kan worden geanalyseerd, mag de invloed van de nulhypothese niet worden vergeten. Als u bijvoorbeeld besluit om de afhankelijkheid van winst op de route te onderzoeken, laat dan dezelfde conducteur mee op de vlucht zodat de meetwaarden zo nauwkeurig mogelijk zijn.

Tweerichtingsanalyse

Meestal wordt deze techniek ook wel de vergelijkingsmethode genoemd en wordt gebruikt om de afhankelijkheid van twee factoren van elkaar te identificeren. In de praktijk zult u verschillende tabellen met nauwkeurige indicatoren moeten gebruiken om niet verward te raken in uw eigen berekeningen en de invloed van factoren daarop. U kunt bijvoorbeeld twee totaal verschillende trolleybussen op twee identieke routes tegelijkertijd laten rijden, waarbij u de nulhypothesefactor verwaarloost (kies twee verantwoordelijke conducteurs). In dit geval zal de vergelijking van de twee situaties van de hoogste kwaliteit zijn, aangezien het experiment tegelijkertijd plaatsvindt.

Multivariate analyse met herhaalde experimenten

Deze methode wordt in de praktijk veel vaker gebruikt dan andere, vooral als het gaat om een groep beginnende onderzoekers. Herhaalde ervaring laat toe om niet alleen overtuigd te worden van de invloed van een of andere factor op het eindresultaat, maar ook om de fouten te vinden die tijdens het onderzoek zijn gemaakt. Bijvoorbeeld de meeste onervaren analistenvergeet de aanwezigheid van een of meer nulhypothesen, wat leidt tot onnauwkeurige resultaten tijdens het onderzoek. Als we het depotvoorbeeld voortzetten, kunnen we de invloed van bepaalde factoren in verschillende seizoenen van het jaar analyseren, aangezien het aantal passagiers in de winter heel anders is dan in de zomer. Bovendien kan herhaalde ervaring de onderzoeker tot nieuwe ideeën en nieuwe hypothesen leiden.

Video en conclusie

We hopen dat ons artikel u heeft geholpen te begrijpen waarop de multivariate correlatieanalysemethode is gebaseerd. Als je nog vragen hebt over dit onderwerp, raden we je aan een korte video te bekijken. Het beschrijft in detail de methoden voor variantieanalyse aan de hand van een specifiek voorbeeld.

Zoals je kunt zien, is multivariate analyse een nogal complex, maar zeer interessant proces waarmee je de afhankelijkheid van bepaalde factoren van het eindresultaat kunt identificeren. Deze techniek kan in absoluut alle levenssferen worden toegepast en kan effectief worden gebruikt om zaken te doen. Ook kan het multivariate analysemodel worden gebruikt om met eenvoudige methoden baanbrekende doelen te bereiken.