Sharpe ratio: definitie, rekenregels en formule

2024 Auteur: Howard Calhoun | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-02 14:00

Sharpe-ratio laat zien hoe het rendement van een beleggingsportefeuille en risico gerelateerd zijn. Deze verhouding is interessant voor beleggers die handelsstrategieën of financiële instrumenten vergelijken.

De essentie van de indicator

Sharpe-ratio toont de efficiëntie van de gebruikte handelsstrategie of financieel instrument. Hoe hoger het is, hoe effectiever het doelwit is.

De gegevens van deze ratio tonen zowel een indicator van eerdere schattingen van winstgevendheid ten opzichte van risico als het niveau van stabiliteit van potentiële winst. In dit opzicht wordt het meestal gebruikt door financiële analisten in draaitabellen die activawaardering bieden.

Berekening

De berekening van de coëfficiënt laat de belegger zien welk risiconiveau inherent is aan een bepaald actief. De Sharpe-ratio wordt berekend met behulp van de formule die in het artikel wordt gespecificeerd.

• Rx - gemiddelde winst.
• Rf is het best beschikbare risicovrije rendement.
• StdDev - standaarddeviatie van winstgevendheid van activa.
• X - investering.

Bij het berekenenSharpe-ratio in de teller is de wiskundige verwachting.

Zoals elke coëfficiënt, is deze indicator een dimensieloze grootheid. Meestal worden de gegevens ervan vergeleken met een benchmark, wat de risicovrije rentevoet van een actief is.

De winstgevendheid van een risicovrij actief berekenen

De belegger wil een hoger rendement behalen in vergelijking met wat hij zou kunnen krijgen als hij alleen zou beleggen in volledig betrouwbare activa. Dit grote rendement wordt overrendement genoemd. Dit laatste kenmerkt de kwaliteit van het management en de effectiviteit van de beslissingen die door de belegger worden genomen.

Het rendement van een actief zonder risico kan op verschillende manieren worden gemeten:

• Rendement op bankdeposito's van de grootste en meest betrouwbare binnenlandse banken, voornamelijk Sberbank en VTB24.
• Het rendement op overheidseffecten zonder risico (deze effecten omvatten OFZ en GKO in de Russische Federatie, tienjarige obligaties in de VS), die maximale betrouwbaarheid hebben volgens de ratingbureaus S&P, Moody's, Fitch.

Scherpe verhouding schatting

Als de berekende waarde groter is dan 1, geeft dit aan dat de portefeuille of het actief wordt gekenmerkt door een hoog rendement, wat het aantrekkelijk maakt om in te beleggen.

Als de berekende waarde in het bereik van 0 tot 1 ligt, kunnen we zeggen dat de mate van risico hoger is dan het bedrag aan extra rendement. Hier is het, naast de Sharpe-ratio, noodzakelijk om andere indicatoren te evaluerenaantrekkelijkheid van investeringen.

Als de berekende waarde minder dan 1 is, geeft dit aan dat het extra rendement negatieve waarden aanneemt. Het is beter om de voorkeur te geven aan activa met een minimaal risico.

Als twee coëfficiënten worden vergeleken, en de ene overtreft de andere, dan zou de eerste portefeuille (actief) aantrekkelijker zijn voor de belegger dan de tweede.

Evaluatievoorbeeld

Bij het vormen van een beleggingsportefeuille is het noodzakelijk om een vergelijkende analyse van verschillende portefeuilles uit te voeren. Om dit te doen, moet u de koersen van alle effecten van deze portefeuille kennen. MS Excel kan helpen bij de berekening. Overweeg een voorbeeld van het berekenen van de Sharpe-ratio op basis van virtuele bedrijven.

Stel dat onze portefeuille aandelen bevat van drie bedrijven: A, B, C. Het aandeel in de portefeuille van bedrijf A is 30%, bedrijf B - 25% en bedrijf C - 40%. Laten we als voorbeeld citaten van een week nemen, hoewel het in werkelijkheid nodig is om voor een langere periode (maand, kwartaal, jaar) te evalueren.

Voer in de spreadsheet gegevens in over offertes van alle drie de bedrijven voor de geschatte periode. Vervolgens berekenen we de winstgevendheid van effecten van elk vergeleken bedrijf, waarvoor we de formule invoeren voor het vinden van de natuurlijke logaritme van de verhouding van elke volgende dag tot de vorige in de cellen, bijvoorbeeld in cel E4 voeren we=LN in (B4 / B3)100, rek (of kopieer de formule en plak deze in de volgende cellen) naar beneden en naar rechts.

Vervolgens berekenen we het rendement van de portefeuille, het risico en evalueren we het rendement op een risicovrij actief. Net zode laatste waarde nemen we de rente op deposito's (8%). Het portefeuillerendement wordt berekend met de formule=. WAARDE(E4:E9)B1+SR. WAARDE(F4:F9)C1+SR. WAARDE (G4:G9)D1 (de resulterende waarde is één, er hoeft niets te worden uitgerekt of gekopieerd).

Portefeuillerisico wordt berekend met de formule=STAND. AFWIJKING (E4:E9)B1+STD AFWIJKING (F4:F9)C1+STD WEIGEREN(G4:G9)D1

Bereken de Sharpe-ratio als=(H4-J4)/I4.

De waarde van de Sharpe-ratio is dus negatief, wat aangeeft dat de portefeuille risicovol is en moet worden herzien. Het rendement op de risicovrije activa is hoger dan het rendement op de portefeuille. Dit suggereert dat het voor een belegger winstgevender is om geld op een bank te zetten tegen 8% per jaar dan om in deze portefeuille te investeren.

Gewijzigde verhouding

In deze versie van de Sharpe-ratioberekening wordt in plaats van de standaarddeviatie een aangepaste risicomaatstaf gebruikt, waarmee de potentiële risico's van de dynamiek van de verdeling van de winstgevendheid van activa kunnen worden beoordeeld.

In dit geval wordt de berekening uitgevoerd volgens de formule die in het artikel is gespecificeerd.

• r_{p – gemiddeld portefeuillerendement (activa);}
• r_{f – gemiddeld rendement op een actief zonder risico;}
• σ_{p – standaarddeviatie van activa (portefeuille) rendementen;}
• S – winstverdeling kurtosis;
• z_{c – kurtosis van de verdeling van de winstgevendheid van activa (portefeuilles);}
• K is het kwantiel van de verdeling vandezelfde indicator.

Dit model bevat alleen statistische berekeningen, wat de adequaatheid van de risicobeoordeling vergroot.

Nadelen van de Sharpe-ratio

Het belangrijkste voordeel van deze ratio is dat u bij gebruik kunt zien welk financieel instrument een soepelere winstgevendheid zal opleveren en welke springerig zal zijn.

Maar de coëfficiënt is niet zonder gebreken, waarvan de belangrijkste 3: zijn

1. Het berekent de gemiddelde winst in procenten voor de periode, wat niet klopt in het geval van een reeks onrendabele perioden.
2. Bij gebruik van deze verhouding heeft een scherpe zwaai in welke richting dan ook een negatieve connotatie, omdat het als een risico wordt beschouwd.
3. Bij het berekenen van deze coëfficiënt wordt geen rekening gehouden met een reeks verliezende en winstgevende transacties, en dit is nodig om de effectiviteit van handelen te evalueren.

Sortinoverhouding

Om het tweede nadeel van de Sharpe-ratio op te heffen, stelde Sortino een wijziging voor. De indicator van Sharp houdt rekening met zowel risico's als positieve en negatieve veranderingen in winstgevendheid. De Sortino-coëfficiënt houdt alleen rekening met negatieve trends. Het wordt op dezelfde manier berekend als de belangrijkste coëfficiënt die in dit artikel wordt besproken, maar houdt rekening met de volatiliteit van de winstgevendheid van een actief of portefeuille onder de minimaal aanvaardbare mate van winstgevendheid.

Tot slot

De Sharpe-ratio is dus een statistische indicator van de stabiliteit van het rendement van een actief(portefeuille). Als de belegger alleen rekening wil houden met de negatieve dynamiek in de verandering van het rendement, is het noodzakelijk om de Sortino-coëfficiënt te gebruiken.